练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)如图所示，垂直放置的标杆BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

    (1)该小组已测得一组α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算出H的值；

    (2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α－β最大？

     

    （1）124m（2）55m

    【解析】(1)由及AB＋BD＝AD，得，解得H＝＝124.

    因此，算出的电视塔的高度H是124m.

    (2)由题设知d＝AB，得tanα＝.

    由AB＝AD－BD＝，得tanβ＝，

    所以tan(α－β)＝，

    当且仅当d＝，即d＝＝55时，上式取等号．所以当d＝55时，tan(α－β)最大．因为0<β<α<，则0<α－β<，所以当d＝55时，α－β最大．故所求的d是55m.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝xlnx，过点A 作函数y＝f(x)图象的切线，则切线的方程为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，则A＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第8课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第8课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是__________m.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第7课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.

    (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；

    (2)当x∈时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知cos＋sinα＝，则sin的值为________．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案