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    如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°、B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？

     

     

    1h

    【解析】由题意知AB＝5(3＋)海里，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，所以∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.在△ADB中，由正弦定理得，所以DB＝

    ＝10海里．

    又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20海里，在△DBC中，由余弦定理得CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝300＋1200－2×10×20×＝900，所以CD＝30海里，则需要的时间t＝＝1h．所以救援船到达D点需要1h.

     

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    (1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；

    (2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．

    ①试用a表示b；

    ②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范围．

     

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    (2)求cos的值．

     

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    已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，则f(x)在区间上的值域是________．

     

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    已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

     

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    要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．

     

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