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    在区间[-2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：利用几何槪型的概率公式，求出对应的区间长度，利用长度比求概率．
    解答： 解：在区间[-2，3]上随机选取一个数X，
    则-2≤X≤3，
    则X≤1的概率P=
    1-(-2)
    3-(-2)
    =
    3
    5
    ，
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的区间长度是解决本题的关键．
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    在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A，B两点．若△AOB是等边三角形，求a的值．

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    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    -
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-
    π
    4
    ，π]上最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，其左焦点F1到点P（2，1）的距离为
    		10
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过右焦点F2的直线与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN内切圆的圆面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请使用向量法证明：等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且|BD|=
    1
    3
    |BC|，|CE|=
    1
    3
    |CA|，AD，BE相交于点P，求证：AP⊥CP．

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    命题“a＜b，则2a＞2b-1”的否命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x2+（x+1）7=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a7（x+2）7．则a2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若ab=0，则a、b中至少有一个为零”的否命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）在x＞0时满足f（x）=x4，且f（x+t）≤4f（x）在x∈[1，16]恒成立，则实数t的最大值是
     
    ．

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