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若x2+(x+1)7=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a7(x+2)7.则a2=
 
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:由题意可得[(x+2)-2]2+[(x+2)-1]7=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a7(x+2)7 ,可得 a2=
C
0
2
+
C
5
7
•(-1)5,计算求得结果.
解答: 解:x2+(x+1)7=[(x+2)-2]2+[(x+2)-1]7=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a7(x+2)7
∴a2=
C
0
2
+
C
5
7
•(-1)5=-20,
故答案为:-20.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.
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π
12
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1
2
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16
5
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