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    已知PA垂直矩形平面ABCD，AB=3，AD=4，PA=
    16
    5
    ，则P到BD的距离为
     
    ．
    考点：直线与平面垂直的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由A向BD作垂线，垂足为D，连接PD，利用线面垂直的性质先证明出PD⊥BD找到所求的线段，进而根据射影定理取得AD，利用勾股定理求得PD．
    解答： 解：由A向BD作垂线，垂足为D，连接PD，
    ∵PA⊥面ABCD，BD?面ABCD，
    ∴PA⊥BD，
    ∵AD⊥BD，
    ∴BD⊥面PAD，
    ∴PD⊥BD，即PD为P到BD的距离，
    在Rt△ABD中，AD=
    AD•AB
    BD
    =
    3×4
    5
    =
    12
    5
    ，
    PD=
    		PA2+AD2
    =
    256
    25
    +
    144
    25
    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，点到直线的距离等．解题的关键找到点到直线的垂直段．
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    1
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    ．
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