Question

函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e^x关于y轴对称，则f（x）=

 

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Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：可以将题目中的图象变换过程逆回去，即先得到与曲线y=e^x关于y轴对称的函数解析式，再根据（左+右-）向左平移1个单位得到f（x）的解析式．

解答： 解：∵y=f（x）与y=f（-x）的图象关于y轴对称，
∴图象与曲线y=e^x关于y轴对称的函数是y=e^-x，
再将y=e^-x的图象向左平移1个单位得到y=e^-（x+1）的图象，
∴f（x）=e^-（x+1）．

点评：这是一个考查函数图象变换的问题，主要是研究自变量“x”的变化；再就是记住一些常见的结论如：“y=f（x）与y=f（-x）的图象关于y轴对称”、“y=f（x）与y=-f（x）关于x轴对称”、“左加右减”等等．