Question

已知双曲线

x2

2

-

y2

3

=1的左右焦点分别是F₁、F₂，过F₁的直线l与双曲线相交于A、B两点，则满足|AB|=3

2

的直线l有（　　）

• A、1条
• B、2条
• C、3条
• D、4条

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据双曲线

x2

2

-

y2

3

=1过F₁的直线垂直于x轴时，|AB|=

2b2

a

=

6

2

=3

2

，双曲线两个顶点间的距离为2

2

，即可得出结论．

解答： 解：双曲线

x2

2

-

y2

3

=1过F₁的直线垂直于x轴时，|AB|=

2b2

a

=

6

2

=3

2

；
双曲线两个顶点间的距离为2

2

，
∴满足|AB|=3

2

的直线l有3条，一条是通径所在直线，另两条与右支相交，
古选：C．

点评：本题考查双曲线的简单性质，确定通径长是关键．