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函数y=3sinx+2cosx的最小值是(  )
A、0
B、-3
C、-5
D、-
13
考点:两角和与差的正弦函数
专题:三角函数的求值
分析:利用两角和差的正弦公式和正弦函数的单调性即可得出.
解答: 解:函数y=3sinx+2cosx=
13
sin(x+φ)≥-
13
,其中φ=arctan
2
3

∴函数y=3sinx+2cosx的最小值是-
13

故选:D.
点评:本题考查了两角和差的正弦公式和正弦函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线
x2
3
-y2=1的焦点坐标为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面几种推理是合情推理的是
 
.(填序号)
①由圆的性质类比出球的性质;
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳得出所有三角形的内角和为180°;
③小王某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;
④三角形的内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形的内角和是540°,由此得凸n边形的内角和是(n-2)180°.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
9x-1
3x
的图象(  )
A、关于原点对称
B、关于直线y=x对称
C、关于x轴对称
D、关于y轴对称

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
2
-
y2
3
=1的左右焦点分别是F1、F2,过F1的直线l与双曲线相交于A、B两点,则满足|AB|=3
2
的直线l有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条

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科目:高中数学 来源: 题型:

运行程序框图所对应的程序,输出结果s的值为(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是(  )
①2012能被2整除; 
②一切偶数都能被2整除; 
③2012是偶数.
A、①②③B、②①③
C、②③①D、③②①

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面几种推理中是演绎推理的序号为(  )
A、半径为r圆的面积S=πr2,则单位圆的面积S=π
B、由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电
C、由平面三角形的性质,推测空间四面体性质
D、由平面直角坐标系中圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,推测空间直角坐标系中球的方程为(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=1,an+1=
an
1+an
(n∈N+
(1)分别求a2,a3,a4的值.
(2)猜想{an}的通项公式an,并用数学归纳法证明.

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