科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
,设
是椭圆
上的任一点,从原点
向圆
:
作两条切线,分别交椭圆于点
,
.
![]()
(1)若直线
,
互相垂直,求圆
的方程;
(2)若直线
,
的斜率存在,并记为
,
,求证:
;
(3)试问
是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年河北唐山市高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
为了调查某校学生体质健康达标情况,现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩(满分100分),按照以下区间分为七组:
,
,并得到频率分布直方图(如图),已知测试平均成绩在区间
有20人.
![]()
(1)求m的值及中位数n;
(2)若该校学生测试平均成绩小于n,则学校应适当增加体育活动时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加体育活动时间?
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年福建省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知双曲线
(a>0,b>0),若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有
两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2) B.(1,
) C.[2,+∞) D.[
,+∞)
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