已知双曲线
(a>0，b>0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有
两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )
A．(1，2) B．(1，
) C．[2，＋∞) D．[，＋∞)
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省增城市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分14分)如图，在三棱锥
中，
，点
是线段
的中点，平面
平面
．
（1）在线段
上是否存在点
， 使得
平面
？ 若存在， 指出点
的位置， 并加以证明；若不存在， 请说明理由;
（2）求证：
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是大于0的实数，函数
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线平行与X轴，求
值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值；
（III）在（Ⅰ）的条件下，设
是
上的增函数，求实数
的最大值。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某村计划建造一个室内面积为150
的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1
宽的通道，沿前侧内墙保留2空地.适当调整矩形温室的边长可使蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是 ；
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
过点
。
(Ⅰ)求抛物线
的方程及其准线方程；
(Ⅱ) 过抛物线焦点
的直线
与抛物线
相交于两点
，点
在抛物线
的准线上，且满足直线
平行
轴，试判断坐标原点
与直线
的关系，并证明你的结论。
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，从而得出
，结合双曲线的性质，可以得出
，故选B.
的前n项和为
，
，则
.
，且渐近线方程为
的双曲线方程是（ ）
B．
C．
D．
，向量
，且满足向量
//
，则
等于（ ）
B.
C.
D.
，则
（ ）
D．