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    从6名志愿者（其中4名男生，2名女生）中选出4名义务参加某项宣传活动，要求男女生都有，则不同的选法种数是（　　）
    A、12种B、14种
    C、36种D、72种
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：利用间接法，先从6人中选4名，再排除全是男生的，问题得以解决．
    解答： 解：利用间接法：从6名志愿者中选出4名有
    C
    4
    6
    =15种，这里面全是男生的只有1种，所以要求男女生都有，则不同的选法有15-1=14种．
    故选B．
    点评：本题考查了简单的组合问题，可以利用分类计数原理，也可以用间接法解决，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，则“a+b＞0且ab＞0”是“a＞0且b＞0”成立的（　　）
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、“θ≠60°”是“cosθ≠
    1
    2
    ”的充分不必要条件
    B、“x=2”是“x2-5x+6=0”的必要不充分条件
    C、命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，函数周期为2，且在区间[0，1]上是增函数，则f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小关系是（　　）
    A、f（-5.5）＜f（2）＜f（-1）
    B、f（-1）＜f（-5.5）＜f（2）
    C、f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）
    D、f（-1）＜f（2）＜f（-5.5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Msinωx（ω＞0），在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数f（x）=Mcosωx在区间[a，b]上（　　）
    A、是增函数
    B、是减函数
    C、可以取得最大值M
    D、可以取得最小值-M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+b2+c2=12，则c的最大值和最小值的差为（　　）
    A、2
    B、
    10
    3
    C、
    16
    3
    D、
    20
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示扇形AOB，半径为2，∠AOB=
    π
    3
    ，过半径OA上一点C作OB的平行线，交圆弧AB于点P．
    （Ⅰ）若C是OA的中点，求PC的长；
    （Ⅱ）设∠COP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数为y=x2，求抛物线与x=1和x轴组成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一货轮航行到A处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西15°的方向航行，半小时后到B，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度．（要求画出图形）

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