Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，函数周期为2，且在区间[0，1]上是增函数，则f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小关系是（　　）

• A、f（-5.5）＜f（2）＜f（-1）
• B、f（-1）＜f（-5.5）＜f（2）
• C、f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）
• D、f（-1）＜f（2）＜f（-5.5）

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）周期为2的偶函数，利用函数的周期性及奇偶性，我们易在区间[0，1]上找到与f（-5.5），f（-1）、f（2）函数值相同的自变量，再根据f（x）的区间[0，1]上是增函数，即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x）周期为2的偶函数，
∴f（-5.5）=f（0.5），f（2）=f（0），
又∵f（x）的区间[0，1]上是增函数，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（1）
即f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）
故选：C．

点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中利用函数的周期性及奇偶性，是解答本题的关键．