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    如图，已知二次函数为y=x2，求抛物线与x=1和x轴组成的封闭图形的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求两个曲线的交点，利用定积分的几何意义求区域面积．
    解答： 解：将x=1，代入y=x2得x=1，
    ∴抛物线与x=1和x轴组成的封闭图形的面积S=
    ∫
    1
    0
    x2dx    =
    1
    3
    x3
    |
    1
    0
    =
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查积分的几何意义，联立曲线方程求出积分的上限和下限是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    设全集U=R，集合A={x||x-1|≤1}，B={x|y=2x，y＞1}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A、∅
    B、{0}
    C、{x|0≤x≤2}
    D、{x|x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名志愿者（其中4名男生，2名女生）中选出4名义务参加某项宣传活动，要求男女生都有，则不同的选法种数是（　　）
    A、12种B、14种
    C、36种D、72种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ex-（x-a）2+3，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）的图象在x=0处的切线与x轴平行，求a的值；
    （2）若x≥0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：函数f（x）=ax3+ax2+x既有极大值又有极小值；命题q：抛物线x2=2ay（a≠0）的准线与圆C：（x-2）2+（y+2）2=1相交．
    （1）若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    x
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的函数
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2
    		3
    ，c=4，且1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    低碳生活，从“衣食住行”开始．在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）=天然气使用立方数×0.19等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，该校高一、六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例P数据如下：
    东城小区低碳家庭非低碳家庭西城小区低碳家庭非低碳家庭
    比例P
    1
    2
    1
    2
    		比例P
    4
    5
    1
    5
    （1）如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求这4个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；
    （2）该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有20%的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选5个家庭，记ξ表示5个家庭中“低碳家庭”的个数，求Eξ和Dξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={y|y=tanx，0＜x≤
    π
    4
    }，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩B=
     
    ．

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