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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

    Ⅰ求三棱锥A-MCC1的体积；
    Ⅱ当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC

    【考点定位】本题主要考察直线与直线、直线与平面的位置关系以及体积等基本知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数形结合思想、化归与转化思想



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。


    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则三棱锥的体积与其外接球体积之比是          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知圆锥体的侧面积为，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点.

    （1）求圆锥体的体积；
    （2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径，则此四面体的棱长为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为
    A．20πB．25πC．50πD．200π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为
    A．6B．36 C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点，沿AE、EF和FA分别将△ABE、△ECF和△AFD折起，使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥G—AEF，则它的体积为(  )
    A、                 B、                  C、                  D、1

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