已知直线l的倾斜角是l':x-y+3=0倾斜角的2倍.且原点到直线l的距离等于2.则直线l的方程为( )A．x=2或x=-2B．x=2C．x=-2D．y=x+2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知直线l的倾斜角是l'：x-y+3=0倾斜角的2倍，且原点到直线l的距离等于2，则直线l的方程为（　　）

A．

x=2或x=-2

B．

x=2

C．

x=-2

D．

y=x+2

分析原点到直线l的距离等于2，直线l倾斜角为90°，由此能求出直线l的方程．

解答解：∵直线l的倾斜角是直线x-y+3=0的倾斜角的2倍，直线x-y+3=0的斜率k=1，则倾斜角为45°，
∴直线l倾斜角为90°，
∵原点到直线l的距离等于2，
∴直线l的方程为x=2或x=-2．
故选：A．

点评本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的性质的合理运用．

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A．

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B．

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C．

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D．

（0，π）

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