Question

8．已知集合A={x|x²-4x-21=0}，B={x|5x-a≥3x+2，a∈R}．
（1）用列举法表示集合A；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）解方程x²-4x-21=0，用列举法表示即可，
（2）先化简，再根据A∪B=B得到A⊆B，得到a的取值范围．

解答 解：（1）A={x|x²-4x-21=0}={-3，7}
（2）B={x|5x-a≥3x+2，a∈R}={x|x≥$\frac{a+2}{2}$}，
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴$\frac{a+2}{2}$≤3，
解得a≤-8，
故数a的取值范围为（-∞，-8]．

点评 本题考查了交集并集及其运算，熟练掌握交集并集的定义是解本题的关键．