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    16．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜5}则A∩B=（　　）
    A．{x|x＞-1}B．{x|-1＜x＜5}C．{x|0＜x＜5}D．{x|x＜5}

    分析 由A与B，求出两集合的交集即可．

    解答 解：A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜5}，
    ∴A∩B={x|0＜x＜5}，
    故选：C．

    点评 本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某家庭进行理财投资，投资债券产品的收益f（x）与投资额x成正比，投资股票产品的收益g（x）与投资额x的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别是0.125万元和0.5万元．
    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式；
    （2）该家庭现有20万资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在直角坐标系xoy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R）．
    （Ⅰ）若$m=n=\frac{1}{3}$，求|$\overrightarrow{OP}$|；      
    （Ⅱ）用x，y表示m-n，并求m-n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．对于数列{an}，若?m，n∈N*（m≠n），都有$\frac{{a}_{m}-{a}_{n}}{m-n}$≥t（t为常数）成立，则称数列{an}具有性质P（t）．
    （1）若数列{an}的通项公式为an=2n，且具有性质P（t），则t的最大值为2；
    （2）若数列{an}的通项公式为an=n2-$\frac{a}{n}$，且具有性质P（10），则实数a的取值范围是[36，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数$y=\sqrt{lgx}+lg（5-3x$）的定义域是（　　）
    A．[0，$\frac{5}{3}$ ）B．[0，$\frac{5}{3}$]C．[1，$\frac{5}{3}$ ）D．[1，$\frac{5}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，则f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=（　　）
    A．$\frac{x-1}{x+1}$B．$\frac{1}{x}$C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知集合A={x|x2-4x-21=0}，B={x|5x-a≥3x+2，a∈R}．
    （1）用列举法表示集合A；
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．有甲、乙两种商品，经营这两种商品所能获得的利润分别为p（单位：万元）和q（单位：万元），它们与投入资金M（单位：万元）的关系有近似满足下列公式，p=$\frac{1}{5}$M，Q=$\frac{3}{5}$$\sqrt{M}$．现有a（a＞0）万元资金投入经营两种商品，为获得最大的利润，应对这两种商品分别投入资金多少万元？获得的最大利润是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求经过圆（x-1）2+（y-1）2=1外的一点P（2，3）向圆所引的切线方程．

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