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    已知直线，圆

    （1）判断直线和圆的位置关系；

    （2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.

     

    【答案】

    （1）直线和圆相交；（2）。

    【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系综合运用。

    （1）因为利用圆心到直线的距离与圆的半径的关系，来确定结论。

    （2）假设直线和圆相交于点，由相交弦长公式，其中为圆心到直线的距离，根据d的最大时的情况得到结论。

    解：（1）直线，

    即为，

    则直线经过直线与的交点

            而，所以点在圆的内部，所以直线和圆相交；

    （2）假设直线和圆相交于点，由相交弦长公式，其中为圆心到直线的距离，有公式可知，

    当最大时，相交弦长最小，而由（1）知，

    直线过定点,所以，即，又，所以，

     

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    π
    3
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    x=1+tcosα
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    x=cosθ
    y=sinθ
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    相离
    相离
    ．

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    4
    b
    +
    1
    c
    的最小值是（　　）
    A、9B、8C、4D、2

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