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在三棱锥PABC中,侧棱PAPBPC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5,则过点PQ的所有球中,表面积最小的球的表面积为________.


50π

[解析] ∵侧棱PAPBPC两两垂直,∴过点PQ的所有球中,表面积最小的球是以PQ为体对角线,长、宽、高分别是4,3,5的长方体的外接球,此球的表面积是50π.


练习册系列答案
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如图,矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)=sin x及直线xa(a∈(0,2π))与x轴围成.向矩形OABC内随机掷一点,该点落在阴影部分的概率为,则a=________.

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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合ABC,其中A={a1a2,…,an},B={b1b2,…,bn},C={c1c2,…,cn},若ABC中的元素满足条件:c1c2<…<cnakbkck(k=1,2,3,…,n),则称M为“完并集合”.

(1)若M={1,x,3,4,5,6}为“完并集合”,则x的一个可能值为________.(写出一个即可)

(2)对于“完并集合”M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合条件的集合C中,其元素乘积最小的集合是________.

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已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为(  )

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为(  )

A.1  B.  C.  D.

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关于的方程有负实数根,则________

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已知函数是奇函数,当时, f(x)=x(1+x),则当时,f(x)= _____________

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已知集合,则

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已知

(1)求f(x)定义域

(2)判断f(x)的单调性,并证明

(3)解方程

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