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    一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中成立的序号是
     
    ．
    ①AB∥CD；
    ②AB与CD相交；
    ③A⊥CD；
    ④AB与CD所成的角为60°．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：作图题,空间位置关系与距离
    分析：由展开图作出原正方体的直观图，分析即可．
    解答： 解：原正方体如图：
    则①AB∥CD不正确；
    ②AB与CD相交也不正确；
    ③AB⊥CD也不正确；
    ④AB与CD所成的角为60°正确；
    故答案为：④．
    点评：本题考查了学生的空间想象力及作图能力，属于基础题．
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    a
    ∥
    b
    ⇒
    a
    在
    b
    的投影为|
    a
    |．
     
    （判断对错）

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    已知一个数列只有21项，首项为
    1
    100
    ，末项为
    1
    101
    ，其中任意连续三项a，b，c满足b=
    2ac
    a+c
    ，则此数列的第15项是
     
    ．

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    定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，且f（3m-1）＞f（5），则m的范围是
     
    ．

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    若函数f（x）满足f（x+1）=x2-2x，则f（
    		2
    ）=
     
    ．

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    （B题）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
    π
    2
    ，AB=AC=AA1=1，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C1E⊥B1D，则线段DE长度的取值范围为
     
    ．

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    已知x1是方程x•10x=2013的根，x2是方程x•lgx=2013的根，则x1•x2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若β与α=2013°终边在同一象限，则
    β
    2
    所在象限为
     
    ．

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    已知|
    a
    |=3，
    b
    在
    a
    方向上的投影为
    3
    2
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、3
    B、
    9
    2
    C、2
    D、
    1
    2

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