Question

已知函数f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期为π，为了得到g（x）=sin（ax+

π

3

）的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  3

  个单位长度
• B、向左平移

  π

  6

  个单位长度
• C、向右平移

  π

  3

  个单位长度
• D、向右平移

  π

  6

  个单位长度

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的周期求出a的值，代入函数解析式中，把g（x）=sin（2x+

π

3

）化为g（x）=sin2(x+

π

6

)．则答案可求．

解答： 解：∵函数f（x）=sinax的最小正周期为π，
∴

2π

|a|

=π，得a=±2．
∵a＞0，
∴a=2．
则f（x）=sin2x，g（x）=sin（2x+

π

3

）=sin2(x+

π

6

)．
∴为了得到g（x）=sin（ax+

π

3

）的图象，只要将y=f（x）的图象向左平移

π

6

个单位长度．
故选：B．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．属中档题．