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    求不超过（
    		3
    +
    		2
    ）6的最大整数．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题
    分析：设a=
    		3
    +
    		2
    ，b=
    		3
    -
    		2
    ，则a+b=2
    		3
    ，ab=1．然后求出a6+b6的值，再由b3的范围求得a6的范围，则答案可求．
    解答： 解：设a=
    		3
    +
    		2
    ，b=
    		3
    -
    		2
    ，
    ∴a+b=2
    		3
    ，ab=1．
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=10
    ∴a6+b6=（a2+b2）3-3a2b2（a2+b2）
    =103-3×12×10
    =970．
    ∵b=
    		3
    -
    		2
    =
    1
    		3
    +
    		2
    ＜1
    ∴0＜b6＜1
    ∴969＜a6=970-b6＜970．
    ∴不超过（
    		3
    +
    		2
    ）6的最大整数为969．
    点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了转化思想方法，考查了学生的灵活变形能力，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期为π，为了得到g（x）=sin（ax+
    π
    3
    ）的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度
    B、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    C、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    6
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
    		6
    ．点F，E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点．
    （1）证明：AC⊥平面BEF；
    （2）求三棱锥F-AEC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d均为自然数，且a5=b4，c3=d2，c-a=19，求d-b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC，BD交于点O，A1O⊥平面ABCD，A1A=BD=2，AC=2
    		2
    ．
    （1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；
    （2）求平面BC1D1与平面BB1D1D夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
    4
    5
    ，且过点（
    10
    		2
    3
    ，1）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l切圆M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于B点，且与椭圆C有且只有一个交点A，求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD=A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
    （1）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积；    
    （2）求证：D1C⊥AC1；
    （3）设F是BC上一点，试确定F的位置，使D1F∥平面A1BD，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d≠0，首项a1=3，且a1、a4、a13成等比数列，设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+）．
    （1）求an和Sn；
    （2）若bn=
    an(n≤4且n∈N+)
    1
    Sn
    (n≥5且n∈N+)
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=
    π
    3
    ，则AC1的长度为
     
    ．

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