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    在平面直角坐标系中，若不等式组
    x+y-1≥0
    x-1≤0
    ax-y+1≥0
    （a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（　　）
    A、-5B、1C、2D、3
    分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
    x+y-1≥0
    x-1≤0
    ax-y+1≥0
    的可行域，根据已知条件中，表示的平面区域的面积等于2，构造关于a的方程，解方程即可得到答案．
    解答：精英家教网解：不等式组
    x+y-1≥0
    x-1≤0
    ax-y+1≥0
    所围成的区域如图所示．
    ∵其面积为2，
    ∴|AC|=4，
    ∴C的坐标为（1，4），
    代入ax-y+1=0，
    得a=3．
    故选D．
    点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
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    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    ．

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