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    若函数f(x)=则y=f(1－x)的图象可以是（    ）

    C

    解析:f(1-x)=

    故选C.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    （1）若函数f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    上递增；
    （2）当x=
    2
    2
    时，f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）试用定义证明f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）在区间（0，2）上递减；
    （4）函数f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数f(x)=a-
    1
    x
    (a＞0)    存在“梦想区间”，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
    x …
    1
    4
    1
    2
    		 1
    3
    2
    		 2
    8
    3
    		 4 8 16 …
     y … 16.25 8.5 5
    25
    6
    		 4
    25
    6
    		 5 8.5 16.25 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    （1）若x1x2=4，则f（x1）
    =
    =
    f（x2）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增；
    （2）当x=
    2
    2
    时，f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）试用定义证明f(x)=x+
    4
    x
    ，在区间（0，2）上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
    （1）f（x）在[m，n]上是单调的；
    （2）当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
    若函数f(x)=
    a+1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0)    存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是
    0＜a＜1
    0＜a＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x0，使得f（x0+k）=f（x0）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．
    （1）判断函数f(x)=
    1
    x
    是否为“k性质函数”？说明理由；
    （2）若函数f(x)=lg
    a
    x2+1
    为“2性质函数”，求实数a的取值范围；
    （3）已知函数y=2x与y=-x的图象有公共点，求证：f（x）=2x+x2为“1性质函数”．

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