练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，则a18+a19+a20=（　　）
    A、20B、24C、26D、30
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据等差数列的性质以及前n项和公式，建立方程关系即可求出结论．
    解答： 解：在等差数列中，
    ∵a1+a2+a3=3a2=4，
    ∴a2=
    4
    3
    ，
    ∵S20=100，
    ∴S20=
    20(a1+a19)
    2
    =10(a1+a19)=10(a2+a19)    =100，
    ∴a2+a19=10，
    ∴a19=10-a2=10-
    4
    3
    =
    26
    3
    ，
    ∴a18+a19+a20═3a19．=3×
    26
    3
    =26    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查等差数列的通项公式以及前n项和的应用，要求熟练掌握等差数列的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过点（-1，2）且在两坐标上的截距相等，则l的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    单调递增数列{an}满足a1+a2+a3+…+an=
    1
    2
    （an2+n）．
    （1）求a1，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    an+1，n为奇数
    an-1×2an-1+1，n为偶数
    ，求数列{cn}的前2n项和T2n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处切线互相垂直，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）
    A、3+3
    		2
    B、8+3
    		2
    C、6+6
    		2
    D、8+6
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
    （1）当x∈[-
    π
    2
    ，π]    时，若函数y=f（sinx）存在零点，求实数a的取值范围并讨论零点个数；
    （2）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设点A，B的坐标分别为（-3，0），（3，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-
    4
    5
    ，求点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1，2，3三个问题，每位参赛者按问题1，2，3的顺序作答，竞赛规则如下：
    ①每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1，2，3分别加1分，2分，3分，答错任一题减2分；
    ②每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局．
    已知甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为
    3
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
    （1）求甲同学能进入下一轮的概率；
    （2）用X表示甲同学本轮答题结束时累计分数，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线：y=x+b与曲线：x=
    		1-y2
    有二个不同的公共点，则b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案