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    已知cos2α=-
    4
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求tan4α的值．
    考点：二倍角的余弦,二倍角的正切
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求出sin2α，从而求得tanα=
    sin2α
    1+cos2α
     的值．
    （2）由（1）可得 tan2α=
    sin2α
    cos2α
     的值，再利用二倍角的正切公式求得tan4α=
    2tan2α
    1-tan22α
     的值．
    解答： 解：（1）∵已知cos2α=-
    4
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，∴2α∈（0，π），sin2α=
    		1-cos22α
    =
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    sin2α
    1+cos2α
    =3．
    （2）∵由（1）可得 tan2α=
    sin2α
    cos2α
    =-
    3
    4
    ∴tan4α=
    2tan2α
    1-tan22α
    =-
    24
    7
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
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    数列{an}的前n项和Sn=n2-4n，则|a1|+|a2|+…+|a10|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0
    （1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的极小值；
    （2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
    （3）证明不等式：x3≥x2-ln（x+1）（x≥0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）80.25×4
    		2
    +2 log
    		2
    3    +log (2+
    		3
    )    （
    		3
    -2）2
    （2）已知a+a-1=3，求
    a2+a-2-2
    a3+a-3-3
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=3，an+1=an+3n2+3n+2-
    1
    n(n+1)
    ，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，设函数f（x）=3x-alnx+1
    （1）若a=3e（e为自然常数），求函数f（x）在[0，2e]上的最小值；
    （2）判断函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，则ω的最小值为
     
    ．

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    在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，抽后不放回，则至少抽到1件次品的概率为
     
    ．

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