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    计算
    （1）80.25×4
    		2
    +2 log
    		2
    3    +log (2+
    		3
    )    （
    		3
    -2）2
    （2）已知a+a-1=3，求
    a2+a-2-2
    a3+a-3-3
    的值．
    考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用对数和指数的运算法则和运算性质求解．
    （2）利用指数的运算法则求解．
    解答： 解：（1）80.25×4
    		2
    +2 log
    		2
    3    +log (2+
    		3
    )    （
    		3
    -2）2
    =2
    3
    4
    •2
    1
    4
    +2log29+log(2+
    		3
    )    (2+
    		3
    )-2
    =2+9-2
    =9．（6分）
    （2）∵a+a-1=3，
    ∴
    a2+a-2-2
    a3+a-3-3

    =
    (a+a-1)2-4
    (a+a-1)[(a+a-1)2-3]-3

    =
    9-4
    3(9-3)-3

    =
    1
    3
    ．（12分）
    点评：本题考查指数式和对数式的运算，是基础题，解题时要注意运算性质和运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（-1，-1），Q（2，26）是曲线y=4x2+5x上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=4x2+5x上切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且2an+1、Sn、-a2成等差数列，其中（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足：bn=
    an
    (an+1-18)(an+2-18)
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn及数列{Tn}的最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2．
    （1）求证：CF∥平面AB1E；
    （2）求三棱锥C-AB1E的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=-
    n2
    2
    +
    k
    2
    n，且S14=S11，n∈N*．
    （Ⅰ）求k的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x2-x），g（x）=log2（ax-a）．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若g（x）的定义域为（1，+∞），求当f（x）＞g（x）时x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos2α=-
    4
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求tan4α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为2，AA1=4
    		2
    ，AC1=2AF，AD⊥B1D，AE=
    1
    2
    B1E．
    （1）证明：DF∥平面ABB1A1；
    （2）求三棱锥A-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的序号有
     
    ．（写出所有真命题的序号）
    ①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
    ②命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1≥0”；
    ③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
    ④函数f（x）=lnx+x-
    3
    2
    在区间（1，2）上有且仅有一个零点．

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