（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知数列
中,
,
,
的前
项和为
,且满足
（
）．
（1）试求数列
的通项公式；
（2）令
,
是数列
的前
项和,证明：
；
（3）证明：对任意给定的
,均存在
,使得当
时,（2）中的
恒成立．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
的内角
，
，
所对边的长分别是
，
，
，且
，
，
.则
的值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，若
，关于
的方程
有三个不相等的实数解，则
的取值范围是__________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在四棱锥
中,
,
分别为侧棱
,
的中点,则四面体
的体积与四棱锥
的体积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
现有
张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各
张.从中任取
张,要求这
张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多
张．则不同取法的种数为__________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域为
，值域为
，则
的最大值是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）设曲线
在
处的切线与直线
平行，求此切线方程；
（2）当
时，令函数
，求函数
在定义域内的极值点；
（3）令
，对
且
，都有
成立，求
的取值范围.
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为虚数单位，复数
，则
．
满足
,
,
的前
项和
的最大值为
,则
=__________．