Question

18．已知sin（$\frac{π}{5}$-x）=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{7}{10}$π-x）=$-\frac{3}{5}$..

Answer 1

分析 由题意，可知$\frac{7π}{10}-\frac{π}{5}=\frac{π}{2}$，利用诱导公式化简即可．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{5}$-x）=$\frac{3}{5}$，$\frac{7π}{10}-\frac{π}{5}=\frac{π}{2}$，
∴cos（$\frac{7}{10}$π-x）=cos（$\frac{π}{2}+\frac{π}{5}-x$）=-sin（$\frac{π}{5}-x$）=$-\frac{3}{5}$．
故答案为：$-\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了诱导公式化简和计算能力，抓住$\frac{7π}{10}-\frac{π}{5}=\frac{π}{2}$，是关键．属于基础题．