已知点M.P为x轴上的动点.则|PM|+|PN|的最小值为$5\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知点M（2，3）、N（3，4），P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为$5\sqrt{2}$．

分析点M关于x轴的对称点Q（2，-3），可得|PM|+|PN|的最小值为|NQ|．

解答解：点M关于x轴的对称点Q（2，-3）．
则|PM|+|PN|的最小值为|NQ|=$\sqrt{（3-2）^{2}+（4+3）^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案为：5$\sqrt{2}$．

点评本题考查了点的对称性质、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

-1

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$-1

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A．

B．

C．

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A．

$\frac{3}{20}$

B．

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C．

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