Question

（本题满分12分）
某公司有电子产品件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把件打成一包，对这件产品进行一次性整体检验，如果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了次
（1）探求检测这件产品的检测次数；
（2）如果设，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？

Answer 1

解：（1） 因为每一件产品被检验的次数是一随机变量，所以的取值为或
则随机变量的概率分布为

P

                                                                      ……………4分
所以每一件产品被检验的期望为=
于是，这件产品被检验的次数为……………………………6分
（2）由题设可知，所以=
=（当且仅当即）时等号成立
因此，要使检测的次数最少，每包应放5件。…………………………………………12分
（不验证等号扣1分）

略