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    对于任意的x∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，则实数p的取值范围为
     
    ．
    分析：分离常数，变为P≤y 恒成立的形式，故P小于或等于y的最小值，利用y 的单调性确定它的最小值．
    解答：解：不等式即：P≤
    2 (sinx)4- (cosx)6 
    (sinx)4
    =2-
    (cosx)6
    (sinx)4
    恒成立，
    ∵y=2-
    (cosx)6
    (sinx)4
    在（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）上是增函数，
    ∴当 x无限接近
    π
    4
    时，y 无限接近其最小值，为2-
    (
    		2
    2
    )    6
    (
    		2
    2
    )    4
    =2-
    1
    2
    =
    3
    2
    ，
    即y＞
    3
    2

    又 P≤y 恒成立，P无最小值
    ∴-∞＜P≤
    3
    2
    点评：不等式恒成立问题，往往需要确定某个式子的最值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A是由适合以下性质的函数f（x）组成的，对于任意的x≥0，f（x）∈[-2，4）且f（x）在（0，+∞）上是增函数．
    （1）试判断f1（x）=
    		x
    -2    及f2（x）=4-6?（
    1
    2
    ）x（x≥0）是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；
    （2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意x≥0总成立？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数在定义域（-∞，4]上为减函数，且f(m-sinx)≤f(
    		1+2m
    -
    7
    4
    +cos2x)    对于任意的x∈R成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为偶函数，对于任意的x＞0的数，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=
    -8
    -8
    ．

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