若tan=3.则tanα=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=3，则tanα=$\frac{1}{2}$．

分析直接使用两角差的正切公式计算．

解答解：tanα=tan[（α+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{4}$]=$\frac{tan（α+\frac{π}{4}）-tan\frac{π}{4}}{1+tan（α+\frac{π}{4}）tan\frac{π}{4}}$=$\frac{3-1}{1+3×1}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了两角和差的正切函数，属于基础题．

练习册系列答案

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1．

为了解高一新生数学基础，甲、乙两校对高一新生进行了数学测试．现从两校各随机抽取10名新生的成绩作为样本，他们的测试成绩的茎叶图如下：
（1）比较甲、乙两校新生的数学测试样本成绩的平均值及方差的大小；（只需要写出结论）
（2）如果将数学基础采用A、B、C等级制，各等级对应的测试成绩标准如表：（满分100分，所有学生成绩均在60分以上）

测试成绩	[85，100]	[70，85）	（60，70）
基础等级	A	B	C

假设每个新生的测试成绩互相独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，求甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级的概率．

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（1）求出实数a的值，并在直角坐标系画出此平面区域；
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