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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos数学公式，数学公式=3．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若c=1，求a、sinB的值．

    解：（1）∵cos，
    ∴cosA=2×-1=，…（2分）
    而•cosA=bc=3，∴bc=5…（4分）
    又A∈（0，π），∴sinA=，…（5分）
    ∴S=bcsinA=×5×=2．…（6分）
    （2）∵bc=5，而c=1，∴b=5．…（8分）
    ∴a2=b2+c2-2bccosA=20，a=…（10分）
    又，
    ∴sinB=．…（12分）
    分析：（1）先利用二倍角公式，计算cosA，再利用数量积公式，求得bc的值，进而利用三角形的面积公式，可得结论；
    （2）先求b，利用余弦定理求a，再利用正弦定理，可求sinB的值．
    点评：本题考查三角形面积的计算，考查余弦、正弦定理的运用，正确运用余弦、正弦定理是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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