设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x+1)^{2}\\;当x≤1}\\{\frac{1}{1-x}\\;当x＞1}\end{array}\right.$.则f=$\left\{\begin{array}{l}{^{2}.x≤1}\\{\frac{x-1}{x}.x＞1}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}\\;当x≤1}\\{\frac{1}{1-x}\\;当x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（x））=$\left\{\begin{array}{l}{（{x}^{2}+2x+2）^{2}，x≤1}\\{\frac{x-1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$．

分析利用分段函数，代入计算，即可得出结论．

解答解：x≤1时，f（x）=（x+1）²，f（f（x））=（x²+2x+2）²，
x＞1时，f（x）=$\frac{1}{1-x}$，f（f（x））=$\frac{x-1}{x}$，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x}^{2}+2x+2）^{2}，x≤1}\\{\frac{x-1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{（{x}^{2}+2x+2）^{2}，x≤1}\\{\frac{x-1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$．

点评本题考查函数解析式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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A．

B．

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C．

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D．

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A．

-2＜x＜2

B．

x＜-1或x＞1

C．

-2＜x＜-1或1＜x＜2