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    已知定义域为的函数是奇函数。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

    （1）a＝2；（2）

    解析试题分析：（1）因为f（x）是奇函数，所以f（0）＝0，即，解得b＝1，
    从而有f（x）＝。又由f（1）＝－f（－1）知，解得a＝2
    （2）由（1）知f（x）＝＝
    由上式易知f（x）在上为减函数。
    又因f（x）为奇函数，从而不等式等价于

    因f（x）为减函数，由上式推得  
    即对一切有         从而判别式，解得
    考点：本题主要考查函数的奇偶性，函数解析式求法，指数运算，抽象不等式解法。
    点评：中档题，研究函数的奇偶性，应先确定函数的定义域是否关于原点对称，其次，再研究f(-x)与f(x)d 关系。涉及抽象不等式问题，往往利用函数的单调性，转化成具体不等式求解。

    练习册系列答案
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    证明：函数是偶函数，且在上是减少的。（13分）

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    已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意，总有；②；③若，则有成立.
    (1) 求的值；(2) 函数在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
    (3) 假定存在,使得,且,求证:

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知函数f(x)=|x-a|.
    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
    (2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）若在上单调递增，求的取值范围；
    （2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的 “凹函数”．试证当时，为“凹函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ，且能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
    (1)求和的解析式.
    (2)命题：函数在区间上是增函数；命题:函数是减函数，如果命题、有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.
    (3)在（2）的条件下，比较和的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分１３分）已知函数，．其中表示不超过的最大整数，例如．
    （Ⅰ）试判断函数的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分）
    已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数
    在区间上是减函数．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；
    （Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (14分)已知函数
    （1） 当a= -1时，求函数的最大值和最小值；
    （2） 求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数
    （3） 求函数f(x)的最小值g(a)，并求g(a)的最大值.

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