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证明：函数是偶函数，且在上是减少的。（13分）
直接用定义证明函数的奇偶性和单调性。
解析试题分析：证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即∴，即在上是减少的．考点：函数的奇偶性；函数的单调性。点评：用定义法证明函数单调性的步骤：一设二作差三变形四判断符号五得出结论，其中最重要的是四变形，最好变成几个因式乘积的形式，这样便于判断符号。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数在 处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值 ；(3)数列满足，，求的整数部分.
已知且，当时，恒有求的解析式；若的解集为空集，求的范围。
已知函数①当时，求函数在上的最大值和最小值；②讨论函数的单调性；③若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。
已知是R上的奇函数，且当时，，求的解析式。
已知函数．（1）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（2）当m=-1时，求函数的最大值；（3）当，时，证明：．
已知函数 .（1）画出 a =" 0" 时函数的图象；（2）求函数 的最小值.
已知函数(a＞1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
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是偶函数，且在
上是减少的。（13分）
阅读快车系列答案
的定义域为
，对于任意的
，都有
，∴
上任取
，且
，则有
，
，
，即
在 
处的切线方程为
.
的解析式；
的方程
恰有两个不同的实根，求实数
的值 ；
满足
，
，求
的整数部分. 
且
，当
时，恒有
的解析式；
的解集为空集，求
的范围。
时，求函数在
上的最大值和最小值；
在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围。
是R上的奇函数，且当
时，
，求
．
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
，
时，证明：
．
.
的图象；
(a＞1).
的函数
是奇函数。
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；