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    已知函数(a＞1).
    （1）判断函数f (x)的奇偶性；
    （2）求f (x)的值域；
    （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

    (1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，
    则。=，得到f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).

    解析试题分析：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，
    则。=
    ∵a＞1，x1＜x2，∴a＜a. 又∵a+1＞0，a+1＞0，
    ∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).
    考点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性，指数函数的性质。
    点评：中档题，判断函数的奇偶性，一要看定义域算法关于原点对称，二是要研究f(－x)与f(x)关系；研究函数单调性，往往有两种方法，一是利用单调函数的定义，二是利用导数。

    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=|x-a|.
    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
    (2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分）
    已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数
    在区间上是减函数．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；
    （Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．

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