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    设函数
    （Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若当≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）

    解析试题分析：（I）

      6分
    （II）
    令
    若

    若a>1，则当为减函数，而
    从而当
    综合得a的取值范围为   12分
    考点：本小题主要考查利用导数考查函数的单调性和单调性的应用.
    点评：导数是研究函数性质是有力工具，利用导数研究函数单调性的前提是要注意函数的定义域，而且解决此类问题一般离不开分类讨论，讨论时要做到不重不漏.

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    已知.
    （1）时，求的极值;
    （2）当时，讨论的单调性;
    （3）证明：（，，其中无理数）

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    已知函数．
    （1）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
    （2）当m=-1时，求函数的最大值；
    （3）当，时，证明：．

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    已知函数.
    (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.
    (2)若，求的最小值；
    (3)在(Ⅱ)上求证：.

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    已知函数(a＞1).
    （1）判断函数f (x)的奇偶性；
    （2）求f (x)的值域；
    （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

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    已知是函数的两个零点，函数的最小值为，记
    （ⅰ）试探求之间的等量关系（不含）；
    （ⅱ）当且仅当在什么范围内，函数存在最小值？
    （ⅲ）若，试确定的取值范围。

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    证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．

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    已知：函数
    （1）求函数在时的值域；
    （2）求函数在时的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数
    若函数在区间（a，a+）上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；
    如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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