练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分12分）已知函数
    若函数在区间（a，a+）上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；
    如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

    (1)
    (2)

    解析试题分析：解：（1）  
    列表


    		（0,1）
    		1


    		+
    		0
    		-


    		极大值

    由题意
    （2）由题意对于恒成立
    令 
    再令   当时，
    即在区间单调递增，所以
    所以，当时， 
    所以，在区间单调递增，

    所以，    
    即当时，满足题意。
    考点：导数的运用
    点评：结合导数的思想来分析函数的极值和不等式恒成立问题是高考的热点问题，要给予关注，属于中档题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若当≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ，且能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
    (1)求和的解析式.
    (2)命题：函数在区间上是增函数；命题:函数是减函数，如果命题、有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.
    (3)在（2）的条件下，比较和的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）设函数．
    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；
    （II）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分）
    已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数
    在区间上是减函数．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；
    （Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    求函数的值域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数。
    （I）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （Ⅲ）证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    设函数的导函数为，且。
    （Ⅰ）求函数的图象在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的极值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案