已知
是函数
的两个零点，函数
的最小值为
，记
（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含
）；
（ⅱ）当且仅当
在什么范围内，函数
存在最小值？
（ⅲ）若
，试确定
的取值范围。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分15分）
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，试分别解答以下两小题.
（ⅰ）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（ⅱ）若
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
若函数
的定义域为
，其中a、b为任
意正实数，且a<b。
（1）当A=
时，研究的单调性（不必证明）；
（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整数，对一切正整数k不等式
都有解，求m的取值范围。
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(2) 
(3) 
得
，所以，
得
，
，对称轴为
，从而有
，从而有
，
或
从而有
，
，
，因为
，所以
，
，
是函数
的一个极值点，其中
与
的关系式；
的单调区间；
；试比较g(x)与
的大小。
。
的奇偶性；
上的单调性并用定义证明。
，问是否存在实数
使
在
上取最大值3，最小值-29，若存在，求出
，求f（x）的单调区间；
≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。
的值域。
的值域.