（本小题满分12分）
若函数
的定义域为
，其中a、b为任
意正实数，且a<b。
（1）当A=
时，研究的单调性（不必证明）；
（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整数，对一切正整数k不等式
都有解，求m的取值范围。
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已知
是函数
的两个零点，函数
的最小值为
，记
（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含
）；
（ⅱ）当且仅当
在什么范围内，函数
存在最小值？
（ⅲ）若
，试确定
的取值范围。
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设函数
,
的两个极值点为
,线段
的中点为
.
(1) 如果函数为奇函数,求实数
的值;当
时，求函数图象的对称中心；
(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.
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（本小题共12分）
已知函数
，
（1）若
对于定义域内的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2）设
有两个极值点
，
且
，求证：
；
（3）设
若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
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是减函数，当
是增函数（2）减区间
增区间
，
最小值
，最大值
（3）
是减函数；在
上
是增函数。 
有最小值为
有最大值为
最小值为
最小值为
∴
，要注意验证等号成立条件；第三问不等式恒成立转化为求函数最值，这是函数综合题常用的转化思路
.
的单调区间；
,有
恒成立，求
的取值范围.
。
的单调区间。
上的最大值为
，求a的值。
时的值域； 
在
上是偶函数,其图象关于直线
对称,且在区间
上是单调函数,求
和
的值.
,
.
在
上为单调函数,求m的取值范围；
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围.