【题目】有甲乙两家公司都愿意聘用某求职者，这两家公式的具体聘用信息如下：
（1）根据以上信息，如果你是该求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就选择这两家公司的意愿作了统计，得到如下数据分布：
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的
的观测值为
，测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附： 
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【答案】(1)见解析；（2）与年龄相比，选择意愿与性别关联性更大..
【解析】试题分析：（1）从期望值和方差两者比较，可得不同职位的月薪差距小一些，故选择甲公司或我希望不同职位的月薪差距大一些，故选择乙公司；（2）根据列联表得到
，进而可下结论。
解析：（1）设甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量
，
则
,
，
,
则
,
我希望不同职位的月薪差距小一些，故选择甲公司或我希望不同职位的月薪差距大一些，故选择乙公司；
（2）因为
，根据表中对应值，得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错的概率的上限是
，
由数据分布可得选择意愿与性别两个分类变量的
列联表：
计算
，差表知得出结论“选择意愿与性别有关”的犯错误的概率上限为
，
由
，所以与年龄相比，选择意愿与性别关联性更大.
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【题目】【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点为
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自
引直线交抛物线于
两个不同的点，设
．
（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数），点
是曲线
上的一动点，以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的方程为
.
（Ⅰ）求线段
的中点
的轨迹的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线
上的点到直线
的距离的最大值.
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【题目】已知集合
，其中
. 
表示
中所有不同值的个数.
（Ⅰ）若集合
，求
；
（Ⅱ）若集合
，求证： 
的值两两不同，并求
；
（Ⅲ）求
的最小值.（用含
的代数式表示）
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【题目】如图在棱锥
中， 
为矩形， 
面
， 
， 
与面
成
角， 
与面
成
角.
（1）在
上是否存在一点
，使
面
，若存在确定
点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当
为
中点时，求二面角
的余弦值.
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【题目】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+
），则下面结论正确的是（ ）
A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C2
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