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    椭圆＝1(a＞b＞0)的半焦距为c，若直线y＝2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：D
    解析：

    解析：考察椭圆定义。


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为椭圆＝1(a＞b＞0)上一点，F1为它的一个焦点，求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．

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    科目：高中数学 来源：2014届陕西省西安市高二上学期期末考试理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    椭圆+＝1(a>b>0)的离心率是，则的最小值为（    ）

    A．             B．1                C．            D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；

    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市毕业班摸底测试（文科）数学卷 题型：填空题

    经过椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为，则该椭圆的离心率为

    __________________.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点P(3,4)是椭圆+＝1(a>b>0)上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：

    （1）椭圆方程；

    （2）△PF1F2的面积.

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