Question

【题目】南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为、，则“、不总相等”是“，不相等”的（ ）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】B

【解析】

先得到命题：如果“、不总相等”，那么“，不相等”的等价命题：命题：如果“，相等”，那么“、总相等”，然后根据祖暅原理结合充分，必要条件的定义判断.

命题：如果“、不总相等”，那么“，不相等”的等价命题是：

命题：如果“，相等”，那么“、总相等”，

根据祖暅原理，当两个截面的面积、总相等时，这两个几何体的体积，相等，

所以逆命题为真，则是必要条件，

当两个三棱台，一正一反的放在两个平面之间时，此时体积相等，但截得截面面积未必相等，故不充分，

所以“、不总相等”是“，不相等”的必要不充分条件.

故选：B