练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当x＞0，y＞0时，“x+y≤2”是“xy≤1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据充分必要条件的定义，分别证明其充分性和必要性，从而得到答案．
    解答： 解：x＞0，y＞0时，
    由x+y≤2，得（x+y）2≤4，
    ∴x2+2xy+y2≤4，
    又x2+y2≥2xy，
    ∴4xy≤4，
    ∴xy≤1，是充分条件；
    令x=4，y=
    1
    8
    ，满足xy≤1，不满足x+y≤2，不是必要条件，
    故选：A．
    点评：本题考查了充分必要条件，考查了不等式的性质，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=-2对称，则a，b的值分别为（　　）
    A、8，15B、15，8
    C、3，4D、-3，-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a4=3，a6=11，则S9=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
    （1）求f（x）+g（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=3，a n+1-2an=0，数列{bn}的通项公式满足关系式an•bn=（-1）n（n∈N*），则bn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（-1，2），向量
    AC
    =（3，-1），则向量
    BC
    的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-bx+1＜0（a，b∈R）的解集是{x|3＜x＜4}，则a-b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，已知a3=4，a6=32，则公比q=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    公差不为零的等差数列{an}中，a3，a7，a10成等比数列，则此等比数列的公比等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案