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    若函数f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=-2对称，则a，b的值分别为（　　）
    A、8，15B、15，8
    C、3，4D、-3，-4
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意得f（-1）=f（-3）=0且f（1）=f（-5）=0，由此求出a和b的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=-2对称，
    ∴f（-1）=f（-3）=0，且f（1）=f（-5）=0，
    即[1-（-3）2][（-3）2+a•（-3）+b]=0，且[1-（-5）2][（-5）2+a•（-5）+b]=0，
    解得a=8，b=15，
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数图象的对称性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中
    ①函数f（x）=
    1
    x
    在定义域内为单调递减函数；
    ②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
    ③定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）=0；
    ④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
    ⑤已知函数f（x）=x-sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
    其中正确命题的序号为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在定义域R是偶函数，f（1）=0，当x＞0时有xf′（x）+f（x）＞0则x2f（x）＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    ax
    1+ax
    -
    1
    2
    （a＞0且a≠1）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性．
    （2）记号[m]表示不超过实数m的最大整数（如：[0.3]=0，[-0.3]=-1），求函数[f（x）]+[f（-x）]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出直线
    		3
    x+y+1=0关于直线y=-x对称的直线的方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    德国数学家洛萨•科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1（出现1后运算结束）．现在请你研究：如果对正整数5（首项），按照上述规则实施变换，所得到的数组成一个数列（末项为1），则这个数列的各项之和为多少（　　）
    A、34B、35C、36D、37

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在正整数有序对集合上的函数f满足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x），③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（4，8）=
     
    ，f（12，16）+f（16，12）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过曲线y=x3+1上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（　　）
    A、y=3x-3
    B、y=
    1
    3
    x-
    1
    3
    C、y=-
    1
    3
    x+
    1
    3
    D、y=-3x+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x＞0，y＞0时，“x+y≤2”是“xy≤1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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