已知点
，
，直线
上有两个动点
，始终使
，三角形
的外心轨迹为曲线
为曲线
在一象限内的动点，设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
特高级教师点拨系列答案科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．
（1）焦点在
轴上的双曲线渐近线方程为
；
（2）点
到双曲线上动点
的距离最小值为
．
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科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给定两个命题
，若
是
的必要而不充分条件，则
是
的（ ）
A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；②过定圆
上一定点
作圆的动点弦
，
为坐标原点，若
则动点
的轨迹为圆；③设
是
的一内角，且
，则
表示焦点在
轴上的双曲线；④已知两定点
和一动点
，若
，则点
的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示几何体是正方体
截去三棱锥
后所得，点
为
的中点.
(1) 求证：平面
平面
；
(2) 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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，
的外心为
，则有
即
，又由
得
即
，将
即
，在
即
即
，将
，整理可得
，即
，则
即
，而
，所以
，故选C.
，则
.
，且焦距为10，则双曲线方程为（ ）
B.
或
D.
B.
C.
D.
，
，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
B.
D.