若等比数列{an}的前项和为Sn.且S2=3.S6=63.则S5=( )A．-33B．15C．31D．-33或31 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．若等比数列{a_n}的前项和为S_n，且S₂=3，S₆=63，则S₅=（　　）

A．

-33

B．

C．

D．

-33或31

分析利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q≠1，∵S₂=3，S₆=63，
∴a₁（1+q）=3，$\frac{{a}_{1}（{q}^{6}-1）}{q-1}$=63，
消去a₁，化为q⁴+q²-20=0，解得q=±2．
q=2时，a₁=1；q=-2，a₁=-3．
则S₅=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31，或S₅=$\frac{-3[1-（-2）^{5}]}{1-（-2）}$=-33．
故选：D．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

3$\sqrt{3}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

6$\sqrt{3}$

D．

9$\sqrt{3}$

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4．

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A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

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