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    （12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。
    （1）求抛物线的方程；(5分）
    （2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分）
    （1）（2）

    试题分析：（1）设，当直线的斜率是时，的方程为，
    即，由得，
    ，又，由这三个表达式及得
    ，则抛物线的方程为
    （2）设的中点坐标为
    由得
    ，线段的中垂线方程为
    ，线段的中垂线在轴上的截距为：
    ，由得或

    点评：本题中向量转化为点的坐标，用纵坐标y值比较简单
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    等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则||＋||＋||＝___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设、分别是圆和椭圆的弦，且弦的端点在轴的异侧，端点与、与的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.

    （Ⅰ）若弦所在直线斜率为，且弦的中点的横坐标为，求直线的方程；
    （Ⅱ）若弦过定点，试探究弦是否也必过某个定点. 若有，请证明；若没有，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。

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    已知椭圆的左、右两焦点分别为，点在椭圆上，
    ，，则椭圆的离心率等于  (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到轴的距离少1.
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线于点，且
    ,,
    求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为的一条渐近线.
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过点(0,4)的直线，交双曲线于A,B两点，交x轴于点（点与的顶点不重合）。当 =，且时，求点的坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若、是双曲线的两焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为（   ）
    A．B．C．D．

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